距離を近づけるツールとしてSNSを使うのはありだと思う。

SNSとっても色々なサービスがありますので、私の場合はFacebookのような実名制のサービスを対象に考えたいと思います。
Facebookはアメリカ発信のサービスで日本の実情にそぐわない面もあります。
例えば、アメリカでは会社とプライベートは近しいもので会社の同僚は友人としてプライベートでも会ったりしますのでFacebookのサービスに違和感はありません。
逆に大人のSNS人気ランキング|目的や趣味・趣向で出会える『大人SNS.com』 では会社の同僚とプライベートな友人は重ならないケースが多く、下手にFacebookで会社の同僚からの申請を許可してしまうと、プライベートが筒抜けになってしまい、情報の管理に四苦八苦してしまうようなケースもあります。
これらを踏まえて、プライベートの友人に限ってFacebookの友人とするという前提で考えれば、それ程頻繁に合わないが気になるような異性の友人でもFacebookを通じて相手の活動内容(旅行や食事、休暇の過ごし方等)がわかり、それに対してコメントをする、また、誕生日もわかりますからお祝いのメッセージをさり気なく送る等すれば、実際に合わなくても、距離を縮めることは可能です。
そういったやりとりの中でFacebookの共通の友人を何人か誘って食事をする、その後、直接、二人で合うような流れにすれば、SNSを上手く使ってやりとりができると思います。
こういったやりとりはLINEやTwitter、Google+等ではできないと思います。